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  • 趣味奥数:称苹果
  • 点击数:1733 发布时间:2014-11-27 20:33:26 来源:奥思特数理化 作者:管理员
  • 【问题】有十筐苹果,每筐里有十个,共 100个,每筐里苹果的重量都是一样,其中有九筐每个苹果的重量都是1斤,另一筐中每个苹果的重量都是0.9斤,但是外表完全一样,用眼看或用手摸无法分辨。现在要你用一台普通的大秤一次把这筐重量轻的找出来。

     

     

     

     

     

     

     

    【分析】

    把十筐苹果按1~10编上号,按每筐的编号从里面取出不同数量的苹果,如编号为1的筐里取1个,编号为5的取5个,共(1 10)×10/2 =55个。如果每个苹果的重量都是1斤,一共应该是55斤。由于有一筐的重量较轻,所以不可能到55斤,只能在54-54.9斤之间。如果称量的结果比55斤少x两,重量较轻的就一定是编号为x的那筐。实际上,为了称量的方便,第十筐的苹果也可不取,一共取45个,最多45斤。如果称得的结果正好是45斤,说明第十筐是轻的。否则,少几两,就是编号为几的筐的苹果是轻的。
    许多人开始都以为此题无解,告知答案后认为很合理。